Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero. Suponhamos que a=b.
Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:
a²=ab
Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos:
a²-b²=ab-b²
Sabemos (fatoração), que a²-b²=(a+b)(a-b). Logo:
(a+b)(a-b)=ab-b²
Colocando b em evidência do lado direito temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:
a+b=b
Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:
b+b=b
Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:
2=1
Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:
a²=ab
Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos:
a²-b²=ab-b²
Sabemos (fatoração), que a²-b²=(a+b)(a-b). Logo:
(a+b)(a-b)=ab-b²
Colocando b em evidência do lado direito temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:
a+b=b
Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:
b+b=b
Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:
2=1
Tentem descobrir onde está o erro. Em breve postaremos, mas esperamos que descubram.
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