Poesia Matemática

Às folhas tantas
Do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se
Um dia doidamente Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do ápice à base, uma figura ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide, corpo otogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela
Até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" indagou ele com ânsia radical.
"Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram -
O que, em aritmética, corresponde
A almas irmãs - primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz
Numa sexta potenciação
Traçando ao sabor do momento
E da paixão retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclideanas
E os exegetas do universo finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E, enfim, resolveram se casar constituir um lar.
Mais que um lar, uma perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma Secante e três Cones
Muito engraçadinhos e foram felizes
Até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o Máximo Divisor Comum
Freqüentador de círculos concêntricos e viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta,
E reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente, percebeu que com ela não formava mais
Um todo, uma unidade.
Era o triângulo, tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era a fração mais ordinária.
Mas foi então que o Einstein descobriu a relatividade
E tudo que era expúrio passou a ser moralidade
Como, aliás, em qualquer sociedade.

Função Exponencial

Conta a lenda que um rei solicitou aos seus súditos que lhe inventassem um novo jogo, a fim de diminuir o seu tédio. O melhor jogo teria direito a realizar qualquer desejo. Um dos seus súditos inventou, então, o jogo de xadrez. O Rei ficou maravilhado com o jogo e viu-se obrigado a cumprir a sua promessa. Chamou, então, o inventor do jogo e disse que ele poderia pedir o que desejasse. O astuto inventor pediu então que as 64 casas do tabuleiro do jogo de xadrez fossem preenchidas com moedas de ouro, seguindo a seguinte condição: na primeira casa seria colocada uma moeda e em cada casa seguinte seria colocado o dobro de moedas que havia na casa anterior. O Rei considerou o pedido fácil de ser atendido e ordenou que providenciassem o pagamento. Tal foi sua surpresa quando os tesoureiros do reino lhe apresentaram a suposta conta, pois apenas na última casa o total de moedas era de 263, o que corresponde a aproximadamente 9 223 300 000 000 000 000 = 9,2233.1018. Não se pode esquecer ainda que o valor entregue ao inventor seria a soma de todas as moedas contidas em todas as casas. O rei estava falido!
A lenda nos apresenta uma aplicação de funções exponenciais, especialmente da função .As funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia e outras.

Definição

Função exponencial é uma função na qual a variável (incógnita) se encontra no expoente. A função exponencial pode ser escrita de forma geral, veja como: f : R → R*+, tal que f(x) = a^x, sendo que a R*+ e a ≠ 1.

Análise dos Grágficos

Pelos gráficos acima, podemos observar que:

1. Para a > 1 (no exemplo, temos a= 2):

● Domínio = lR
● Contradomínio = lR+
● f é injectiva
● f(x) > 0 , para todo x Є lR
● f é continua e diferenciável em lR
● A função é estritamente crescente.
● y = 0 é assimptota horizontal

2. Para 0 < a < 1 (no exemplo, temos a= 1/2):
● Domínio = lR
● Contradomínio = lR+
● f é injectiva
● f(x) > 0 , para todo x Є lR
● f é continua e diferenciável em lR
● A função é estritamente decrescente.
● y = 0 é assimptota horizontal

Conhecendo o Winplot

O uso do Winplot no uso de conceitos matemáticos

O Winplot é uma excelente ferramenta computacional para fazer gráficos 2D e 3D de maneira bastante simples. Trata-se de um programa de plotagem gráfica, como ferramenta tanto para o professor como para o aluno na aprendizagem da matemática. Foi criado por Richard Parris. Associado a recursos audiovisuais, como, por exemplo, o Data Show, torna a interpretação gráfica de funções, derivadas, integrais, equações, etc., mais interessante e precisa, facilitando o interesse e o aprendizado dos estudantes. Estes são incentivados a utilizarem o programa no laboratório de matemática, tornando-os mais familiarizados com recursos tecnológicos tão importantes na atualidade. Segundo STEWART (2001), “A disponibilidade de tecnologia torna ainda mais importante compreender claramente os conceitos que fundamentam as imagens na tela. Quando usados adequadamente, calculadoras gráficas e computadores são ferramentas valiosas na descoberta e compreensão desses conceitos.”