Poesia Matemática Às folhas tantas
Do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se
Um dia doidamente Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do ápice à base, uma figura ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide, corpo otogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela
Até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" indagou ele com ânsia radical.
"Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram -
O que, em aritmética, corresponde
A almas irmãs - primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz
Numa sexta potenciação
Traçando ao sabor do momento
E da paixão retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclideanas
E os exegetas do universo finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E, enfim, resolveram se casar constituir um lar.
Mais que um lar, uma perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma Secante e três Cones
Muito engraçadinhos e foram felizes
Até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o Máximo Divisor Comum
Freqüentador de círculos concêntricos e viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta,
E reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente, percebeu que com ela não formava mais
Um todo, uma unidade.
Era o triângulo, tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era a fração mais ordinária.
Mas foi então que o Einstein descobriu a relatividade
E tudo que era expúrio passou a ser moralidade
Como, aliás, em qualquer sociedade.
Este problema geométrico arrasta outro de natureza aritemética, que consiste na impossibilidade de encontrar números conhecidos - racionais - para raízes quadradas de outros números, como por exemplo, raiz quadrada de 2. Estes problemas já eram conhecidos da Escola Pitagórica (séc. V a.c.), que considerava os irracionais heréticos. A Ciência grega consegui um aprofundamento de toda a teoria dos números racionais, por via geométrica - "Elementos de Euclides" - mas não avançou, por razões essencialmente filosóficas, no campo do conceito de número. Para os gregos, toda a figura geométrica era formada por um número finito de pontos, sendo estes concebidos como minúsculos corpúsculos - "as mónadas" - todos iguais entre si; daí resultava que, ao medir um comprimento de n mónadas com outro de m, essa medida seria sempre representada por uma razão entre dois inteiros n/m (número racional); tal comprimento incluía-se, então na categoria dos comensuráveis. Ao encontrar os irracionais, aos quais não conseguem dar forma de fracção, os matemáticos gregos são levados a conceber grandezas incomensuráveis. A reta onde se marcavam todos os racionais era, para eles, perfeitamente contínua; admitir os irracionais era imaginála cheia de "buracos". É no séc. XVII, com a criação da Geometria Analítica (Fermat e Descartes), que se estabelece a simbiose do geométrico com o algébrico, favorecendo o tratamento aritemético do comensurável e do incomensurável. Newton (1642-1727) define pela primeira vez "número", tanto racional como irracional.
